حلقه های آرمنداریز از نوع سری توانی

همه جا بجز مواردی محدود، حلقه ها مجهز به 1 و مدول های یکانی فرض می شوند. حلقه ی چندجمله ای ها (سری های توانی) با متغیر روی حلقه ی با نمایش داده می شود. برای درونریختی از حلقه ی با و حلقه های اریب ‎(چپ)‎ و سری های توانی اریب ‎(چپ)‎ می باشند با این شط که برای هر . حلقه ی آرمنداریز (از نوع سری توانی) گفته می شود هرگاه در آنگاه برای هر و ، . این دو مفهوم به طور وسیع مطالعه می شوند. در این پایان نامه دو مفهوم فوق را تحت مفهوم زیر وحدت می بخشیم: برای ایدآل از حلقه ی مفهوم - آرمنداریز را طوری تعریف می کنیم که ، آرمنداریز است اگر و تنها اگر آرمنداریز باشد و آرمنداریز از نوع سری توانی است اگر و تنها اگر آرمنداریز باشد